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    講座預告:許志強研究員“相位恢復:理論、模型與算法”

    來源 : 理學院     作者 : 理學院     時間 : 2020-12-15  訪問量 : 53

    摘要:相位恢復及矩陣恢復因在多個應用問題中被提出而成為目前應用數學和計算數學研究的熱點問題。而以下三個問題則在純數學領域中被提出:非奇異雙線性形式、復射影空間在歐式空間中的嵌入及代數簇的維數。這些問題在數學中亦有著悠久的歷史。如非奇異雙線性形式的第一個非平凡結果是歐拉在1748年試圖證明費爾瑪最后定理時發現的。在報告中,我們將看到,因應用問題驅動而被研究的相位恢復、矩陣恢復,與因興趣驅動而被研究的上面三個問題事實上是同一個問題的不同方面。我們將介紹他們的聯系,并由此得到一些嶄新的結果。非線性最小二乘模型是相位恢復中流行的模型。人們設計了大量的算法對其求解,但對該模型性能知之甚少。我們將介紹我們針對模型性能所做的工作以及所設計的新的求解算法。

    時間2020年12月22日下午2-3點

    地點:勤園21號樓304學術報告廳

    主講人:許志強 研究員

    主講人簡介:許志強,中國科學院數學與系統科學研究院研究員。研究領域包括逼近論、計算調和分析和數值分析,尤其對樣條函數、壓縮感知、框架理論以及相位恢復感興趣。 一方面,他將純粹數學中的一些方法引入計算調和分析,系統發展了研究了相位恢復等問題的代數簇方法,從而在信號量化、壓縮感知、相位恢復等領域一些困難問題取得實質性進展;另一方面,將逼近論中樣條函數與代數、多面體理論相結合,從而解決了多個猜想與公開問題。在多個不同方向的頂尖期刊發表多篇論文,如 JOURNAL OF THE EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY (基礎數學),Applied and Computational Harmonic Analysis (計算數學), IEEE Transactions on Information Theory (信息論)。


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